Matemática

O estudante usa os símbolos da matemática também para expressar movimento: uma variável está aumentando aqui, outra está diminuindo ali; uma linha está cortando uma parábola, e a área entre a linha e a curva da parábola está diminuindo. Nem sempre tais movimentos estão claros para o estudante, porém: fórmulas simples resumem uma história complicada. Por isso às vezes a matemática é tão difícil de entender: o estudante deve usar a imaginação ao máximo. É como se ele olhasse para a partitura de uma peça de balé e, na sua mente, ouvisse os sons e visse o dançarinos sobre o palco. 

Um exemplo: 

Essa linha simples expressa a essência do teorema fundamental do cálculo, mas para explicá-Ia um autor de livros didáticos escreveu oito página e propôs 76 exercícios. Isso porque os poucos símbolos dessa linha passam bastante informação. 

Tenho dito aqui que, para aprender matemática, o estudante deve resolver exercícios e problemas - tantos quantos puder. Se ele fizer só isso ótimo, mas só isso não basta. Ele também deve repetir o que fizeram nossos antepassados: escrever muito. 

Entre na internet e procure fotos de textos escritos por matemático antigos: Arquimedes, Euclides, Descartes, Boole, Gauss. Note que ele não apenas desenhavam as figuras geométricas e as fórmulas, como também escreviam muito em torno das figuras e das fórmulas. Às vezes eles escreviam um trecho de texto, cercavam o trecho com um quadrado ou um círculo, e desenhavam uma linha para ligar o tal trecho a um pedaço do desenho ou a um trecho da fórmula. Era uma espécie de hipertexto. 

O matemático escocês George Philips escreveu um livro sobre álgebra com o título A Matemática Não É Um Esporte para Espectadores. Ele tem razão: o estudante não pode apenas ler, ou apenas acompanhar uma demonstração com os olhos. Ele também deve resolver os exercícios e escrever, desenhar as figuras, escrever "Isso aqui...", puxar uma seta para outro ponto do papel e escrever " ... é a mesma coisa que isso aqui." Ele também deve fazer o que o autor do livro fez. Mesmo que não saiba dançar, o estudante pode ir ao teatro, comprar um ingresso, ocupar uma das poltronas da plateia e desfrutar um balé. Mas só pode desfrutar a matemática sobre o palco, entre os atores. 

Márcio Simões

Editor da Revista Cálculo