Ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone é um esquema de montagem de elementos elétricos que permite a medição do valor de uma resistência elétrica desconhecida. Foi desenvolvido por Samuel Hunter Christie em 1833, porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com a montagem, tendo-o descrito dez anos mais tarde.

O circuito é composto por uma fonte de tensão, um voltímetro e uma rede de quatro resistores, sendo três destes conhecidos e ajustáveis. Para determinar a resistência do resistor desconhecido os outros três são ajustados e balanceados até que a corrente elétrica medida no galvanômetro seja nula.

Diagrama do circuito. é a resistência desconhecida a ser medida; e são resistores cujos valores são conhecidos e é um potenciômetro. Se a razão no ramo conhecido é igual a razão entre as resistências no outro ramo , então a tensão elétrica entre os dois pontos centrais será nula e nenhuma corrente fluirá entre estes pontos. Neste caso, o voltímetro ou galvanômetro deverá mostrar o valor zero (0 volts) e poderemos dizer que o circuito está balanceado.

Aplicações

Medição de Resistência (década); Medição de Temperatura (NTC, PTC); Medição de Pressão (Strain Gage); Medição de Peso (Strain Gage).

Este tipo de circuito pode ser usado para se determinar a tensão mecânica. Sendo Rx um resistor sensível a compressão e os outros três resistores de valores conhecidos, a força aplicada ao resistor variável será proporcional ao valor da resistência desse resistor.

Cálculo de um resistor desconhecido:

Para calcular o valor da resistência elétrica (dado em Ohms) do resistor desconhecido (Rx) basta ajustar o valor de pelo menos uma das três resistências de forma que o galvanômetro meça 0 volts, situação na qual a seguinte relação de proporcionalidade é respeitada.

Uma alternativa para se encontrar o valor da reistância desconhecida caso as outras resistências não possam ser ajustadas é utilizar o valor medido pelo galvanômetro para o cálculo da resistência. F 48v, R1 4Ω, R2 4Ω, R3 6Ω

Demonstração

Utilizando a Lei de Kirchhoff das correntes pode-se encontrar a corrente nos nós B and C:

Então, A Lei de Kirchhoff das tensões é utilizada para encontrar a tensão nas malhas ABC e BDC:

Quando a ponte está em equilíbrio , logo o segundo conjunto de equações pode ser

 escrito como:

Assim, dividindo-se as equações e rearranjando tem-se:

Da Lei de Kirchhoff das correntes, e . Desta forma o valor desejado de pode ser calculado por:

Se os valores de todos os quatro resistores forem conhecidos e o valor da fonte de tensão também, além disso a resitência do galvanômetro for grande o suficiente de modo que o valor de possa ser desconsiderada, então a tensão no meio da ponte pode ser calculada encontrando-se os valores dos divisores de tensão e subtraindo um do outro, resultando na seguinte equação:

Onde é a tensão entre o nó B e o nó C.